힘과 토크의 평형 레포트 Report
힘과 토크의 평형 레포트
힘과 토크의 평형 레포트
힘과 토크의 평형
1. 실험목적
힘의 벡터 합성과 분해 그리고 물체가 역학적 평형을 유지할 때 물체가 받는 토크에 대해 알아본다.
2. 실험이론
(1)힘이란
힘은 물리학에서 질량을 갖는 물체의 속도와 같은 운동상태를 변화시키 거나 모양을 변화시키는 원인이 되는 물리량을 말한다. 힘은 크기와 방향 을 갖는 벡터량이다. 뉴턴의 두 번째 법칙은 알짜힘의 크기가 질량과 가 속도에 비례함을 나타낸다.
(2)토크란
토크은 물체를 회전할 때 필요한 양으로, 비틀림 모멘트라고도 부른다. SI 단위는 Nm 또는 kgfm를 사용하며, 기호는 보통 (타우)를 쓴다.
지레에서 물체에 가해지는 힘에다 받침점까지의 거리를 곱하면 토크가 된다. 질량과 가속도가 각각 관성 모멘트와 각가속도에 대응된다면, 힘이 바로 토크에 대응되는 물리량이다. 일반적으로 돌림힘은 벡터량이며 식으 로 표현하면 다음과 같다.
: 그림에서와 같이 회전축까지의 변위 과 그곳에 걸리는 힘 의 외적.
또한 시간에 따른 각운동량의 변화량으로도 정의할 수 있다.
[ 그림 ]
(3)힘의 평형
물체에 힘을 가하면 물체는 운동 상태가 변하거나 모양이 변하게 되는 현상이 발생한다. 그러나 물체에 두 개 이상의 힘이 작용하고 있는데도 불구하고 물체가 계속 정지해 있거나 등속도 운동을 계속하는 것 같은 운동 상태의 변화가 없을 때, 물체에 작용하는 이 힘들을 평형 상태에 있다고 하고 물체는 평형 상태에 있다고 한다. 평형 상태에 있는 물체 가 받는 힘의 합력은 0이 된다.
평형 상태의 물체에 작용하는 각각의 힘의 합력이 0을 이루는지 쉽게 알기 위해서 직교하는 두 개의 성분 와 로 분해하여 각 성분별로 더하면 합력을 쉽게 구할 수 있다. 힘을 합성할 때에는 평행사변형법을 이용한다.
`그림 1`
힘을 직교하는 두 개의 성분으로 나누는 방법
(4)토크의 평형
물체에 토크를 가하면 물체는 회전 운동 상태가 변한다. 그러나 물체에 두 개 이상의 토크가 작용하는 경우, 물체에 작용하는 토크들은 더해지 게 된다. 대개 반시계 방향을 양()의 방향, 시계 방향을 음()의 방향으 로 정하고 토크를 더하면 알짜 토크를 알 수 있다. 물체에 알짜 토크가 작용하지 않을 때 물체의 회전 속도는 변하지 않으며, 이때의 물체를 토크의 평형 상태에 있다고한다.
그림과 같이 회전축으로부터 d만큼 떨어진 점에 힘F가 작용할 때 이 힘 에 대한 토크는 다음과 같다
여기에서 는 F와 d사이의 각도이다. 토크를 받는 물체는 회전 운동을 하게 되므로 역학적 평형을 이루려면 물체가 받는 모든 토크의 합은 0 이 되어야 한다.
(5)용수철 상수
용수철상수는 용수철의 영률이다. 용수철을 원래 길이에서 x만큼 잡아당기 거나 압축시키면 길이 x에 비례하는 크기의 복원력 F가 생긴다. 이때 F와 x의 비율이 용수철상수 k = F/x 이다. 용수철의 복원력(탄성력)은 외부 작 용의 반대방향으로 나타나므로 F = -kx가 된다. 반대로 F라는 힘을 주면 x = F/k 만큼의 길이를 잡아당길 수 있다
(6)훅의 법칙
용수철을 압축하거나 늘일 때 작용하는 힘이 하는 일은 그 힘을 제거했을 때 다시 복원된다. 용수철에서는 변형된 정도가 작을 때 복원력()과 변형 량사이에 비례관계가 성립하는데, 이것을 발견한 사람 Robert Hooke의 이름을 따서 훅의 법칙(Hooke`s law)이라고 한다.
여기에서 는 비례 상수로, 용수철 상수라고 하고 단위는 N/m이다. 강한 용수철일수록 의 값이 크다. 용수철이 평형 위치에 있을 때 으로 하면 는 평형으로부터 벗어난 거리가 된다. 복원력()은 가 양의 값을 지닐 때 힘은 음의 값이 되고 가 음의 값을 지닐
자료출처 : http://www.ALLReport.co.kr/search/Detail.asp?pk=17040750&sid=sanghyun7776&key=
[문서정보]
문서분량 : 7 Page
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자료제목 : 힘과 토크의 평형 레포트
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