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포물선의 운동

포물선의 운동

2. 포물선 운동 실험 결과 보고서 장현규

실험목표 : 평면상의 등속도 운동과 수직 방향의 등가속도 운동이 결합되어 나타나는 포물선 운동을 확인하고 이해한다.
1.6366 3.2732
`실험결과`
① angle = 30도
시작 좌표 : x = 1.327 y = 1.162

거리(L)
시간(t)
최고높이(H)
시간(t(H))
초속도(v)
90cm
0.333s
13.109cm
0.167s
3.15m/s

7.304
② angle = 45도 5.14
시작 좌표 : x = 3.378 y = 3.716

거리(L)
시간(t)
최고높이(H)
시간(t(H))
초속도(v)
98cm
0.432s
26.616
0.23s
3.18m/s

③ angle = 60도 2.59

거리(L)
시간(t)
최고높이(H)
시간(t(H...2. 포물선 운동 실험 결과 보고서 장현규

실험목표 : 평면상의 등속도 운동과 수직 방향의 등가속도 운동이 결합되어 나타나는 포물선 운동을 확인하고 이해한다.
1.6366 3.2732
`실험결과`
① angle = 30도
시작 좌표 : x = 1.327 y = 1.162

거리(L)
시간(t)
최고높이(H)
시간(t(H))
초속도(v)
90cm
0.333s
13.109cm
0.167s
3.15m/s

7.304
② angle = 45도 5.14
시작 좌표 : x = 3.378 y = 3.716

거리(L)
시간(t)
최고높이(H)
시간(t(H))
초속도(v)
98cm
0.432s
26.616
0.23s
3.18m/s

③ angle = 60도 2.59

거리(L)
시간(t)
최고높이(H)
시간(t(H))
초속도(v)
91.143
0.566s
38.162
0.283s
3.20m/s
시작 좌표 : x = 1.857 y = 2.533
[결과분석]
여기에서는 계산식들이 조금 복잡하게 되어있다. 실험에서 발사각과 발사속도는 기본적으로 조작변인이 된다. y의 최대점은 초속도가 이고 발사각이 x축에 대하여 θ일 때 에 의해서 결정된다. y의 처음 좌표가 일때에 y(t) = + 에서 t를 소거하여 x에 대한 식으로 만들 수도 있다. 에서 가 된다. y의 식에 대입하면
y = 이 된다. 여기에서 y는 x에 대해서 나타 낼 수 있는 것이지 x에 대한 종속이 아니다. y는 t에 대한 함수이다.
y에 대한 식에서 y가 최저점일때의 조건으로 t를 구하여 둘의 중간값으로 최대높이일때의 시간과 시간에 따른 높이도 구할 수 있다.

[고찰]
오차
① 같은 질량의 구슬로 실험을 시행했지만 속도가 조금씩 다른 이유는 발사시에 고정이 확실히 되어 있지 않아서 생기는 반동으로 약간정도의 속도가 붙거나 감소 혹은 가로와 세로의 속도비가 달라 질 수 있습니다.
② 그래프는 끊어진 값만을 주기 때문에 값이 나와있는 점들 사이에 최대점이 존재 할 때에는 산술평균으로 구하였기 때문에 어느 정도의 오차가 발생 할 수 있습니다.

[결론]
위의 t에 대한 식에서 y = 0일때의 t를 구하는 것은 이차 방정식
을 푸는 것과 같다. 이때에 방정식을 풀어 해인 T를 삼각함수를 이용하여서 속도의 성분을 분해하여 표시 할 수 있는데 이때 t를
T = 으로 쓸 수 있고 이를 x에 대한식 x = 에 대입하면 수평방향 이동거리 R을 구할 수 있다.
R = = 로 표시 가능 하다. 만약 공이 (x,y) = (0,0)에서 출발했다면 위 식은 더욱 간단해져서
R = 가 된다. 여기에서 일 때 최대임을 알 수 있고 = 인 두 각에 대해서 수평이동거리는 같음을 알 수 있다.


자료출처 : http://www.ALLReport.co.kr/search/Detail.asp?pk=17039600&sid=sanghyun7776&key=



[문서정보]

문서분량 : 4 Page
파일종류 : HWP 파일
자료제목 : 포물선의 운동
파일이름 : 포물선의 운동.hwp
키워드 : 포물선,운동,포물선의
자료No(pk) : 17039600